Форумы > Флейм > Математики хелп!
|
 Вперед > 1 < [2]
|
| Автор |
Сообщение |
OrLANgur 
Каспий
Пользователь
Сообщений 1525
Репутация -1 | 0 |+1
22 [44 -22] 
Откуда: Россия, Н.Новгород 
Профессия: Опто волокно
|
2025-09-24 23:59 GMT - #16504849
From: Russian Federation, Bras |
|
Господа, дочери задали задачу. В интернете искал - пишут какую-то херню... Может кто знает как решать?
Найти площадь выпуклого четырёхугольника с равными диагоналями, если длины отрезков, соединяющих середины его противоположных сторон, равны 13 и 7
Заранее спасибо.
-----------
|
| |
Sash2003 
Молодечно
Пользователь
Сообщений 39426
Репутация -1 | 0 |+1
-180 [274 -454] 
Откуда: Беларусь, Минск 
Профессия:
|
2025-09-25 00:14 GMT - #16504856
From: Unknown |
|
Чисто по логике на первый взгляд 13*7
-----------
НЕТ ВОЙНЕ!
Игнор-лист:
Arturik777
Dynamic
zbujhm |
| |
OrLANgur
Каспий
Пользователь
Сообщений 1525
Репутация -1 | 0 |+1
22 [44 -22]
Откуда: Россия, Н.Новгород
Профессия: Опто волокно
|
2025-09-25 00:18 GMT - #16504857
From: Russian Federation, Bras |
|
Sash2003, ну не скажи. 13 и 7 это же длины середин...
-----------
|
| |
Jax
Сент-Этьен
Модератор
Сообщений 67193
Репутация -1 | 0 |+1
116 [456 -340]
Откуда: Россия,
Профессия:
президент ФФ Франции
 Гвинея-Бисау
|
2025-09-25 00:19 GMT - #16504858
From: United States, Seattle |
|
по-школьному 🙂
Соединяем середины соседних сторон четырёхугольника — получается параллелограм (параллелограмм Вариньона).
Его стороны равны половинам диагоналей исходного четырёхугольника. Диагонали исходника равны ⇒ стороны параллелограмма тоже равны ⇒ это ромб.
Две данные длины 13 и 7 — это диагонали этого ромба (они соединяют середины противоположных сторон исходника).
В ромбе диагонали перпендикулярны, поэтому его площадь:
𝑆 ромба=13⋅7/2=91/2.
Площадь параллелограмма Вариньона всегда равна половине площади исходного четырёхугольника.
-----------
Аренд нет. |
| |
dim
Ковентри
Пользователь
Сообщений 37772
Репутация -1 | 0 |+1
-89 [172 -261]
Откуда: Россия, Санкт-Петербург
Профессия: Финансист
|
2025-09-25 00:19 GMT - #16504859
From: Iceland |
|
А класс какой?)
-----------
|
| |
fernandes
Калифея
Пользователь
Сообщений 12965
Репутация -1 | 0 |+1
0 [162 -162] 
Откуда: Россия, Москва
Профессия: Фернандеш
PEFL Quest 2017
|
2025-09-25 00:22 GMT - #16504861
From: Russian Federation |
|
у меня дипсик чуть не поломался, выдал тонну текста на запрос решить школьным методом и ответ 91
-----------
|
| |
Strelnik
Гавр
Пользователь
Сообщений 9344
Репутация -1 | 0 |+1
18 [92 -74] 
Откуда: Россия, Москва
Профессия: Студент
 Италия
|
2025-09-25 00:23 GMT - #16504862
From: Russian Federation |
|
Quote
dim :
А класс какой?)
9 скорее всего
-----------
🇷🇺 Россия - как много в этом слове |
| |
OrLANgur
Каспий
Пользователь
Сообщений 1525
Репутация -1 | 0 |+1
22 [44 -22]
Откуда: Россия, Н.Новгород
Профессия: Опто волокно
|
2025-09-25 00:25 GMT - #16504864
From: Russian Federation, Bras |
|
Jax, Благодарю
-----------
|
| |
OrLANgur
Каспий
Пользователь
Сообщений 1525
Репутация -1 | 0 |+1
22 [44 -22]
Откуда: Россия, Н.Новгород
Профессия: Опто волокно
|
2025-09-25 00:26 GMT - #16504865
From: Russian Federation, Bras |
|
dim, 10й
-----------
|
| |
Strelnik
Гавр
Пользователь
Сообщений 9344
Репутация -1 | 0 |+1
18 [92 -74]
Откуда: Россия, Москва
Профессия: Студент
Италия
|
2025-09-25 00:26 GMT - #16504870
From: Russian Federation |
|
Jax все правильно написал, опередил меня )
Только с теоремой Вариньона далеко не всех в школе знакомят
-----------
🇷🇺 Россия - как много в этом слове |
| |
Sash2003
Молодечно
Пользователь
Сообщений 39426
Репутация -1 | 0 |+1
-180 [274 -454]
Откуда: Беларусь, Минск
Профессия:
|
2025-09-25 00:28 GMT - #16504871
From: Unknown |
|
Quote
OrLANgur :
Sash2003, ну не скажи. 13 и 7 это же длины середин...
Это не длины середин, это условная сторона искомого прямоугольника для расчета, учитывая, что "выпуклый четырёхугольник с равными диагоналями"(прямоугольник, квадрат, равнобедоенная трапеция), даже если это трапеция, то длина отрезка, соединяющая непараллельные стороны и будет второй "средней" стороной условного прямоугольника.
-----------
НЕТ ВОЙНЕ!
Игнор-лист:
Arturik777
Dynamic
zbujhm |
| |
OrLANgur
Каспий
Пользователь
Сообщений 1525
Репутация -1 | 0 |+1
22 [44 -22]
Откуда: Россия, Н.Новгород
Профессия: Опто волокно
|
2025-09-25 00:30 GMT - #16504873
From: Russian Federation, Bras |
|
Но только теорема эта неизвестна в 10 классе
Площадь параллелограмма Вариньона всегда равна половине площади исходного четырёхугольника.
Нужно какое-то другое решение, а его нет...
Ладно. Всем спасибо, кто заморочился... Просто учитель решил похоже приколоться...
-----------
|
| |
OrLANgur
Каспий
Пользователь
Сообщений 1525
Репутация -1 | 0 |+1
22 [44 -22]
Откуда: Россия, Н.Новгород
Профессия: Опто волокно
|
2025-09-25 00:30 GMT - #16504874
From: Russian Federation, Bras |
|
Strelnik, О том и речь
-----------
|
| |
Strelnik
Гавр
Пользователь
Сообщений 9344
Репутация -1 | 0 |+1
18 [92 -74]
Откуда: Россия, Москва
Профессия: Студент
Италия
|
2025-09-25 00:30 GMT - #16504875
From: Russian Federation |
|
Quote
Sash2003 :
Quote
OrLANgur :
Sash2003, ну не скажи. 13 и 7 это же длины середин...
Это не длины середин, это условная сторона искомого прямоугольника для расчета, учитывая, что "выпуклый четырёхугольник с равными диагоналями"(прямоугольник, квадрат, равнобедоенная трапеция), даже если это трапеция, то длина отрезка, соединяющая непараллельные стороны и будет второй "средней" стороной условного прямоугольника.
Почему даже ? В любом случае трапеция, любой параллелограмм это трапеция так то )
-----------
🇷🇺 Россия - как много в этом слове |
| |
Strelnik
Гавр
Пользователь
Сообщений 9344
Репутация -1 | 0 |+1
18 [92 -74]
Откуда: Россия, Москва
Профессия: Студент
Италия
|
2025-09-25 00:32 GMT - #16504876
From: Russian Federation |
|
Quote
OrLANgur :
Но только теорема эта неизвестна в 10 классе
Площадь параллелограмма Вариньона всегда равна половине площади исходного четырёхугольника.
Нужно какое-то другое решение, а его нет...
Ладно. Всем спасибо, кто заморочился... Просто учитель решил похоже приколоться...
Другое решение есть, писать не по Т вариньона сразу, а доказать ее
Держи доказательство из учебника 8 класса :
Четырехугольник, образованный путем последовательного соединения середин сторон выпуклого четырехугольника, является параллелограммом, и его площадь равна половине площади данного четырехугольника.
Дано:
ABCD – выпуклый четырехугольник
AK=KB; BL=LC; CM=MD; AN=ND
Доказать:
1) KLMN – параллелограмм;
2) SKLMN= SABCD/2
Доказательство:
Рассмотрим одну из сторон четырехугольника KLMN, например KL. KL – средняя линия треугольника ABC (по определению),следовательно, KL║AC. Аналогично, так как MN – средняя линия треугольника ADC,то MN║AC. Так как KL║AC и MN║AC следовательно, KL║NM и KL=MN=AC/2. Таким образом, KLMN – параллелограмм. Этот параллелограмм называется параллелограммом Вариньона данного четырехугольника.
Средняя линия треугольника отсекает от него треугольник, площадь которого в четыре раза меньше площади исходного треугольника,
т.е. SKBL = SABC/4, SMDN=SADS/4. Следовательно, S1+S3=SABCD /4. Аналогично, S2+S4=SABCD/4. Следовательно, S1+S3 + S2+S4 = SABCD /4 + SABCD/4 = SABCD/2.
-----------
🇷🇺 Россия - как много в этом слове |
| |
Strelnik
Гавр
Пользователь
Сообщений 9344
Репутация -1 | 0 |+1
18 [92 -74]
Откуда: Россия, Москва
Профессия: Студент
Италия
|
2025-09-25 00:34 GMT - #16504878
From: Russian Federation |
|
Вот и все, любую теорему, которую можешь доказать, можно использовать, а тут доказательство - вообще пустяк
Если девочка будет сдавать профиль, конечно
-----------
🇷🇺 Россия - как много в этом слове |
| |
Dealex06
Спартак Нч
Пользователь
Сообщений 3292
Репутация -1 | 0 |+1
-34 [81 -115]
Откуда: Россия, Москва
Профессия: Букмекер - аналитик
Андорра
|
2025-09-25 00:38 GMT - #16504881
From: United Kingdom, London |
|
SABCD=1/2 AC⋅BD=1/2⋅13⋅7=45,5 , конечно уже 300 лет не сидел за партой, чисто по "старой" памяти)
-----------
|
| |
Sash2003
Молодечно
Пользователь
Сообщений 39426
Репутация -1 | 0 |+1
-180 [274 -454]
Откуда: Беларусь, Минск
Профессия:
|
2025-09-25 00:38 GMT - #16504882
From: Unknown |
|
Quote
Strelnik :
Quote
Sash2003 :
Quote
OrLANgur :
Sash2003, ну не скажи. 13 и 7 это же длины середин...
Это не длины середин, это условная сторона искомого прямоугольника для расчета, учитывая, что "выпуклый четырёхугольник с равными диагоналями"(прямоугольник, квадрат, равнобедоенная трапеция), даже если это трапеция, то длина отрезка, соединяющая непараллельные стороны и будет второй "средней" стороной условного прямоугольника.
Почему даже ? В любом случае трапеция, любой параллелограмм это трапеция так то )
Потому что если это не трапеция, а квадрат или прямоугольник, то вообще думать не о чем - отрезки, соединяющих середины его противоположных сторон и есть стороны прямоугольника.
-----------
НЕТ ВОЙНЕ!
Игнор-лист:
Arturik777
Dynamic
zbujhm |
| |
OrLANgur
Каспий
Пользователь
Сообщений 1525
Репутация -1 | 0 |+1
22 [44 -22]
Откуда: Россия, Н.Новгород
Профессия: Опто волокно
|
2025-09-25 00:39 GMT - #16504885
From: Russian Federation, Bras |
|
Спасибо. Очень помог, как и все и всегда на любимом Пефле! Где ещё таких "вумных" найдешь) Ещё раз спасибо!
-----------
|
| |
OrLANgur
Каспий
Пользователь
Сообщений 1525
Репутация -1 | 0 |+1
22 [44 -22]
Откуда: Россия, Н.Новгород
Профессия: Опто волокно
|
2025-09-25 00:42 GMT - #16504889
From: Russian Federation, Bras |
|
Sash2003, ну квадратом это быть точно не могло... Но и тебе большое спасибо,что откликнулся!
-----------
|
| |
|
|
Вперед > 1 < [2]
|
